10月12日下午14：00，本学期第一期《初阳讲堂》在16幢907教室顺利举行。北京大学数学科学学院博雅特聘教授章志飞老师为同学们带来主题为“分析与偏微分方程介绍”的讲座。

      首先，章老师对北大数学科学学院的专业进行介绍，大致将其分为基础数学和应用数学。其中，将基础数学具体细分成代数、几何和分析，将应用数学拆解为计算数学、金融数学以及统计数学三个系。他细致地讲述各个专业的学习内容、 学习难度和就业前景，并且着重强调，选错专业可能会影响一生，学生需真正认识到自身能力，避免跟风，慎重选择专业。

      其次，章老师在讨论数学分析的具体应用时，提到了方程求解的重要性。在流体力学等领域，方程被用来描述物理现象，而求解这些复杂方程的方法和挑战成为了研究的热点。同时，章老师还介绍了偏微分方程在物理应用中的基础知识，强调了物理背景对于解方程的重要性。通过展示偏微分方程在科技领域的广泛应用，展现了数学的强大功能，并分享了数学家如何从特殊到一般地解决这些问题。章老师指出微积分是“四高之一”，也是分析学科的基础，要着重在数学分析上***。复变函数、实变函数、泛函分析都是有难度的课程，学好数学分析不仅对这些课程的学习有巨大帮助并且也能给学习常微分、应用数学打好基础。

       最后，章老师引进了偏微分的概念，它大致分为椭圆方程、抛物线方程、双曲线方程，含有未知量、未知函数的导数等，并详细阐述了解偏微分方程的来源(物理的流体力学、量子力学和数学几何中的极小曲面方程)他指出解偏微分方程有理论求解和数值方法求解两类，早期主要是构造特解，后来发展成普适性方法，强调我们要学习渐进分析等、关注解的性质（奇性、稳定性等）。

       在讲座的尾声，章老师推荐了世界分析大师L.Hormander的四卷书和Evans的偏微分方程，表达了对同学的殷切期望。这次讲座不仅为学生们提供了一个了解数学分析重要性的平台，也为他们的专业学习和职业规划提供了宝贵的建议。